Nome: Federico
Cognome: Signoretta
Numero matricola: 847343
E-mail: f.signoretta@campus.unimib.it
A.A. 2019-2020
Digital Signal and Image Management¶
- Docente: Simone Bianco
- Docente: Marco Buzzelli
- Esercitatore: Simone Zini
Assignment n.2¶
Descrizione: implementare la funzione di sharpening per esaltare i dettagli di un'immagine in scala di grigi tramite unsharp mask, partendo dalle istruzioni viste ad esercitazione. Verificare l'effetto di diversi parametri coinvolti nelle operazioni utilizzate.
1. Import dei pacchetti¶
import numpy as np
# Gestione immagini
from skimage import io # Per input/output
from skimage import transform # Per trasformazioni geometriche (es. resize)
from skimage import filters # Per filtri locali
from skimage import color # Per cambi colore
# Visualizzazione e interazione
from matplotlib import pyplot as plt
import ipywidgets as widgets
import seaborn as sns
# Imposta le dimensioni di visualizzazione nel notebook
#plt.rcParams['figure.figsize'] = [15,5] # width, height
img_rgb = io.imread('lena.jpg')
# Visualizzazione canali R,G,B con mappe colore
plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(img_rgb[:,:,0], cmap='Reds')
plt.title('Red')
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(img_rgb[:,:,1], cmap='Greens')
plt.title('Green')
plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(img_rgb[:,:,2], cmap='Blues')
plt.title('Blue')
plt.show()
kwargs = dict(hist_kws={'alpha':.3}, kde_kws={'linewidth':2})
plt.figure()
sns.distplot(img_rgb[:, :, 0].ravel(), color="red", label="Red", **kwargs)
sns.distplot(img_rgb[:, :, 1].ravel(), color="green", label="Green", **kwargs)
sns.distplot(img_rgb[:, :, 2].ravel(), color="blue", label="Blue", **kwargs)
plt.xlabel('Value')
plt.title('Density plot')
plt.show()
# Dimensioni immagine
print('La dimensione dell\'immagine in RGB è:', img_rgb.shape[0],'x',img_rgb.shape[1],'x',img_rgb.shape[2])
2.2 Immagine caricata in scala di grigi¶
L'immagine viene caricata in scala di grigi, ossia la scala è ottenuta come combinazione lineare dei tre canali di colori Red, Green e Blue (RGB).
# Funzione per la rappresentazione dell'immagine e del relativo histogramma
def plot_fig_hist(img, type_img):
fig = plt.figure(figsize=(16,6))
fig.add_subplot(1,2,1)
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title(str(type_img))
#plt.colorbar()
fig.add_subplot(1,2,2)
kwargs = dict(hist_kws={'alpha':.3}, kde_kws={'linewidth':2})
sns.distplot(img.ravel(), color="gray", label="grayscale", **kwargs)
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Density plot - '+str(type_img))
plt.show()
original_img = io.imread('lena.jpg', as_gray=True)
plot_fig_hist(original_img, 'Original')
# Dimensioni immagine
print('La dimensione dell\'immagine in scala di grigi è', original_img.shape[0],'x',original_img.shape[1])
3. Sharpening¶
Passaggi consigliati per filtro di sharpening:
- Filtraggio gaussiano per sfocare l'immagine (eliminare i dettagli), ossia sfuocare l’immagine originale
$$I_{blurred}= G_{\sigma}(I_{original})$$
dove $G_{\sigma}(\cdot)$ è la funzione filtro gaussiano
- Differenza tra immagine originale e filtrata per isolare i dettagli, quindi ottenere la maschera come differenza tra l’immagine originale e la copia sfuocata
$$I_{diff}= I_{original} - I_{blurred}$$
- Somma dei dettagli all'originale per esaltarli, quindi aggiungere la maschera all’immagine originale $$I_{enhanced}= I_{original} + k I_{diff}$$ dove $k$ è una costante, solitamente pari a 1
3.1 Filtraggio gaussiano¶
blurred_img = filters.gaussian(original_img, sigma=50, preserve_range=True)
plot_fig_hist(blurred_img, 'Blurred')
3.2 Isolamento dettagli¶
Viene fatta la differenza tra l'immagine originale e quella filtrata
diff_img = original_img - blurred_img
plot_fig_hist(diff_img, 'Difference')
3.3 Aggiunta della maschera all'originale¶
Viene sommata l'immagine ottenuta come differenza tra l'immagine originale e quella filtrata (ottenuta nel punto 3.2) all'immagine originale.
La scelta del valore $k$, dipende da quanto peso si vuole dare alla maschera ootenuta precedentemente.
Partiamo con $$k=1$$
enhanced_img = original_img + diff_img
enhanced_img = np.where(enhanced_img<0, 0, enhanced_img)
enhanced_img = np.where(enhanced_img>1, 1, enhanced_img)
plot_fig_hist(enhanced_img, 'Enhanced')
Ora, per dare maggiore peso alla maschera, verrà utilizzata $$k=3$$
enhanced_img_k3 = original_img + 3*diff_img
enhanced_img_k3 = np.where(enhanced_img_k3<0, 0, enhanced_img_k3)
enhanced_img_k3 = np.where(enhanced_img_k3>1, 1, enhanced_img_k3)
plot_fig_hist(enhanced_img_k3, 'Enhanced')
Dando maggiore peso alla maschera è possibile notare immediatamente che vi è un aumento esagerato dei dettagli, provocando un aumento del rumore generale dell'immagine. Pertanto, d'ora in poi verrà utilizzato un valore di $k$ pari a 1.
3.4 Confronto tra immagine originale e enhanced¶
fig = plt.figure(figsize=(16,6))
fig.add_subplot(1,2,1)
plt.imshow(original_img, cmap='gray')
plt.title('Original')
#plt.colorbar()
fig.add_subplot(1,2,2)
plt.imshow(enhanced_img, cmap='gray')
plt.title('Enhanced')
plt.show()
4. Confronto tra le immagini utilizzando diversi valori di $\sigma$ nella fase di filtraggio¶
# funzione per la rappresentazione grafica dei 3 step della funzione sharpening
def sharp_effect(img, sigma):
#1.filtraggio con gauss
blurr_ = filters.gaussian(img, sigma=sigma,preserve_range=True)
#2. differenza tra originale e filtrata
diff_= img - blurr_
#3. somma della differenza con originale
enhan_ = img + diff_
enhan_ = np.where(enhan_<0, 0, enhan_)
enhan_ = np.where(enhan_>1, 1, enhan_)
#images
fig = plt.figure(figsize=(18,9))
fig.add_subplot(2,4,1)
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original')
# plt.title('Original - sigma=' + str(sigma))
plt.axis('off')
fig.add_subplot(2,4,2)
plt.imshow(blurr_, cmap='gray')
plt.title('Blurred')
plt.axis('off')
fig.add_subplot(2,4,3)
plt.imshow(diff_, cmap='gray')
plt.title('Difference')
plt.axis('off')
fig.add_subplot(2,4,4)
plt.imshow(enhan_, cmap='gray')
plt.title('Enhanced')
plt.axis('off')
#density plot
kwargs = dict(hist_kws={'alpha':.3}, kde_kws={'linewidth':2})
fig.add_subplot(2,4,5)
sns.distplot(img.ravel(), color="gray", label="grayscale", **kwargs)
# plt.xlabel('Value')
# plt.title('Original - sigma=' + str(sigma))
fig.add_subplot(2,4,6)
sns.distplot(blurr_.ravel(), color="gray", label="grayscale", **kwargs)
# plt.xlabel('Value')
# plt.title('Blurred')
# plt.title('Blurred - sigma=' + str(sigma))
fig.add_subplot(2,4,7)
sns.distplot(diff_.ravel(), color="gray", label="grayscale", **kwargs)
# plt.xlabel('Value')
# plt.title('Difference')
# plt.title('Difference - sigma='+ str(sigma))
fig.add_subplot(2,4,8)
sns.distplot(enhan_.ravel(), color="gray", label="grayscale", **kwargs)
# plt.xlabel('Value')
# plt.title('Enhanced')
# plt.title('Enhanced - sigma='+ str(sigma))
fig.suptitle('sigma='+ str(sigma))
plt.show()
4.1 Filtraggio con $\sigma=0.5$¶
sharp_effect(original_img, sigma=0.5)
4.2 Filtraggio con $\sigma=1.5$¶
sharp_effect(original_img, sigma=1.5)
4.3 Filtraggio con $\sigma=5$¶
sharp_effect(original_img, sigma=5)
4.4 Filtraggio con $\sigma=20$¶
sharp_effect(original_img, sigma=20)
4.5 Filtraggio con $\sigma=50$¶
sharp_effect(original_img, sigma=50)
5. Conclusioni¶
Lo scopo dei filtri di sharpening è di incrementare la nitidezza di una immagine aumentando il contrasto locale. Dalle prove effettuate nel punto 4, è evidente che utilizzando valori elevati di $\sigma$, si ottengono delle immagini apparetemente più nitide, ma con la presenza di maggiore rumore. Viceversa, utilizzando valori di $\sigma<1$, l'immagine appare essere molto simile all'originale. Dunque, la scelta di $\sigma$ risulta essere fondamentale per aumentare la nitidezza dell'immagine, ma se tale valore è troppo elevato potrebbe creare del rumore ed uno spostamento eccessivo della curva di denistà verso gli scuri.